Question

一臺天平，右盤上有若干重量相等的白球，左盤上有若干重量相等的黑球，這時兩邊平衡．從右盤上取走一個白球置于左盤上，再把左盤的兩個黑球置于右盤上，同時給左盤加20克砝碼，這時兩邊也平衡．如從右盤移兩個白球到左盤上，從左盤移一個黑球到右盤上，則須再放50克砝碼于右盤上，兩邊才平衡．則白球、黑球的重量比是________．

Answer 1

4：3
分析：此題列方程組解答比較容易，根據(jù)第一次挪動白球、黑球并給左盤加20克砝碼而使天平平衡，可找出等量關(guān)系式：加上一個白球-兩個黑球+20克=減去一個白球+兩個黑球；再根據(jù)第二次挪動白球、黑球并給右盤加50克砝碼而使天平平衡，可找出等量關(guān)系式：加上兩個白球-減去一個黑球=加上一個黑球-兩個白球+20克；設(shè)每個白球重x克，黑球重y克根據(jù)分析列出一個二元一次方程組，解這個方程組即可．
解答：設(shè)每個白球重X克，黑球重Y克．由題意有
，
解得：，
白球、黑球的重量比是：20：15=（20÷5）：（15÷5）=4：3；
故答案為：4：3．
點(diǎn)評：此題屬于考查等量關(guān)系與方程，解決關(guān)鍵是根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出二元一次方程組解這個方程組，分別求出了白球和黑球的重量，進(jìn)而寫出比再化簡比即可．