Question

【題目】如圖，在邊長為12厘米的正方形ABCD中，以AB為底邊作腰長為10厘米的等腰三角形PAB．則三角形PAC的面積等于　 　平方厘米．

Answer 1

【答案】12

【解析】

試題分析：如圖所示，先依據(jù)三角形的面積公式求出三角形PAB的高PG的長度，進而得出PH的長度，也就能求出CF、DE的長度，進而即可求出PE的長度于是得出三角形DPC和三角形DPA的面積，最后依據(jù)“陰影部分的面積=三角形DAC的面積﹣三角形DPC和三角形DPA的面積”即可得解．

解：因為102﹣（12÷2）2=64，則PG的長度為8厘米，

則PH=CF=DE=12﹣8=4厘米，

又因102﹣82=36，則PE的長度為6厘米，

所以三角形DPC的面積為：12×4÷2=24（平方厘米），

三角形DPA的面積為：12×6÷2=36（平方厘米），

陰影部分的面積為：12×12÷2﹣（24+36），

=72﹣60，

=12（平方厘米）；

答：三角形PAC的面積等于12平方厘米．

故答案為：12．