Question

兩數(shù)相除，商5余5，如被除數(shù)擴(kuò)大5倍，除數(shù)不變，商是27，余數(shù)是3，原被除數(shù)是

60

，除數(shù)是

11

．

Answer 1

分析：原來設(shè)被除數(shù)為a，除數(shù)為b，那么原來的算式可以表示為：a÷b=5…5；根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)用b把a(bǔ)表示出來；被除數(shù)擴(kuò)大5倍后的算式可以表示為：5a÷b=27…3；再把a(bǔ)用b替換出來即可求出b，再求出a．

解答：解：設(shè)原來的被除數(shù)為a，除數(shù)為b，那么原來的算式為：
a÷b=5…5
a=5b+5；
被除數(shù)擴(kuò)大5倍后的算式為：
5a÷b=27…3；
5a=27b+3
把a(bǔ)=5b+5代入這個算式就是：
5×（5b+5）=27b+3
   25b+25=27b+3
      2b=22
       b=11；
a=5×11+5=60，
即被除數(shù)是60，除數(shù)是11．
故答案為：60，11．

點評：本題根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，用除數(shù)表示出被除數(shù)，再解方程即可．