Question

甲、乙、丙三個商場銷售同一種飲料，大瓶裝（1200mL）售價10元，小瓶裝（200mL）售價2元，為了促銷，都推出了優(yōu)惠策略．
甲商場：買1大瓶送1小瓶；  乙商場：一律打九折；   丙商場：滿30元打八折
你建議以下三位顧客去哪家商場購買合算，填入表中．

顧客	購買數(shù)量	選擇商場	買法	需要錢數(shù)（元）
A	2小瓶		/
B	2大瓶3小瓶		/
C	7000mL

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：由題意可知，如按原價購買，A需花2×2=4元；B需花2×10+3×2=26元．
因此A由于達不到甲、丙兩個商場的優(yōu)惠條件，只能在乙商場購買，需花：2×2×90%=3.6元；
B達不到丙商場的優(yōu)惠條件，可到甲、乙兩個商場購買，由此根據(jù)購買數(shù)量及兩個商場的優(yōu)惠條件分別進行計算即得到哪個商場合算．
C需要購買7000ml，又10÷1200=

1

120

元，2÷200=

1

100

元，即小瓶每毫升較貴，因此應(yīng)盡量多購大瓶裝的合算，7000=6×1200+5×200，即可購6大瓶，5小瓶．由此根據(jù)三家商場不同的優(yōu)惠方案分析計算即可．

解答： 解：A：2×2=4元，A由于達不到甲、丙兩個商場的優(yōu)惠條件，只能在乙商場購買，需花：2×2×90%=3.6元；
B：2×10+3×2=26元，B達不到丙商場的優(yōu)惠條件，可到甲、乙兩個商場購買：
如到甲商場：購2大瓶可獲送2小瓶，實際購買2大瓶，3-2=1小瓶即可，需花：10×2+2=22元；
如到乙商場：（2×10+3×2）×90%=23.4元．
23.4元＞22元，即到甲商場購買較合算．
C：10÷1200=

1

120

元，2÷200=

1

100

元，即小瓶每毫升較貴，因此應(yīng)盡量多購大瓶裝的合算，
7000=6×1200+5×200，即可購6大瓶，5小瓶．
甲商場：需購6大瓶，獲送6小瓶，需花：6×10=60元；
乙商場：（6×10+5×2）×90%=63元；
丙商場：（6×10+5×2）×80%=56元；
56元＜60元＜63元．
即C到丙商場最合算．
如下表．

顧客	購買數(shù)量	選擇商場	買法	需要錢數(shù)（元）
A	2小瓶	乙	/	3.6
B	2大瓶3小瓶	甲	/	22
C	7000mL	丙	6大瓶5小瓶	56

點評：在分析C時，要注意先根據(jù)兩種瓶裝的價格確定盡量多購大瓶裝的合算．