【題目】如圖，在時(shí)鐘的表盤上任意作個(gè)的扇形，使得每一個(gè)扇形都恰好覆蓋個(gè)數(shù)，且每兩個(gè)扇形覆蓋的數(shù)不全相同，求證：一定可以找到個(gè)扇形，恰好覆蓋整個(gè)表盤上的數(shù)．并舉一個(gè)反例說明，作個(gè)扇形將不能保證上述結(jié)論成立．

【答案】見解析

【解析】要在表盤上共可作出12個(gè)不同的扇形，且1～12中的每個(gè)數(shù)恰好被4個(gè)扇形覆蓋．將這12個(gè)扇形分為4組，使得每一組的3個(gè)扇形恰好蓋住整個(gè)表盤．那么，根據(jù)抽屜原理，從中選擇9個(gè)扇形，必有個(gè)扇形屬于同一組，那么這一組的3個(gè)扇形可以覆蓋整個(gè)表盤．

另一方面，作8個(gè)扇形相當(dāng)于從全部的12個(gè)扇形中去掉4個(gè)，則可以去掉蓋住同一個(gè)數(shù)的4個(gè)扇形，這樣這個(gè)數(shù)就沒有被剩下的8個(gè)扇形蓋住，那么這8個(gè)扇形不能蓋住整個(gè)表盤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算下面幾組題，看看你有什么發(fā)現(xiàn)．

發(fā)現(xiàn)：　 ．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用3輛同樣的卡車去運(yùn)198噸的蘋果，每輛卡車每次運(yùn)6噸．這些卡車需要多少次才能把蘋果全部運(yùn)走？（列綜合算式解答）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)數(shù)是9，另一個(gè)數(shù)是它的6倍，另一個(gè)數(shù)是　　　　　　．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若.

(1)求證:；

(2)令,寫出的值,觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)證明:存在不等于零的常數(shù)，使是等比數(shù)列,并求出公比的值.

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你能從如圖的圖形里任選幾個(gè)，拼成一個(gè)長方形嗎？用字母表示每種拼法新拼成的長方形的周長和面積．

拼法1：

拼法2：

拼法3：

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條長60米的直跑道上，畫出的跑道是（　　）

A．射線B．線段C．直線

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】與1000000最接近的數(shù)是（　�。�

A．1000101B．999900C．999898

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條馬路長a米，已經(jīng)修了5天，平均每天修b米，還剩　　　　　　米沒有修．當(dāng)a=600，b=40時(shí)，還剩　　　　　　米．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案