Question

如圖，有一個(gè)長(zhǎng)4厘米：寬和高都是3厘米的長(zhǎng)方體，以A為底打一個(gè)上下直穿的長(zhǎng)方體洞，以B為底打一個(gè)前后直穿的長(zhǎng)方體洞，以C為底打一個(gè)左右穿通的長(zhǎng)方體洞，所得立體圖形的表面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的拆拼（切拼）

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由于這三個(gè)洞是相交，以A為底打一個(gè)上下直穿的長(zhǎng)方體洞，表面積增加了1×1×4×2=8（平方厘米）；以B為底打一個(gè)前后直穿的長(zhǎng)方體洞同以A為底打的洞增加的表面積相同，也是8平方厘米；以C為底打一個(gè)左右穿通的長(zhǎng)方體洞，這個(gè)洞的表面積是1×1×4×3=12（平方厘米）；原長(zhǎng)方體由于每個(gè)面都打了一個(gè)（1×1）平方厘米的洞，用原長(zhǎng)方體的表面積加上把三個(gè)洞增加的表面積，再減去每個(gè)面減少的面積就是所得立方體的表面積．

解答： 解：以A為底打打洞增加的面積：1×1×4×2=8（平方厘米），
以B為底打打洞增加的面積：1×1×4×2=8（平方厘米），
以C為底打打洞增加的面積：1×1×4×3=12（平方厘米），
打這三個(gè)洞減少的面積：1×1×6=6（平方厘米），
原長(zhǎng)方體的表面積：（4×3+4×3+3×3）×2
=（12+12+9）×2
=33×2
=66（平方厘米），
所得立體圖形的表面積：66+8+8+12-6=88（平方厘米）；
故答案為：88平方厘米

點(diǎn)評(píng)：由于三洞相通，這個(gè)立方體的表面積相當(dāng)于原長(zhǎng)方體的面積增加8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體的側(cè)面積，再減去每個(gè)面上1個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形的面積．