Question

【題目】紅、黃、藍三支乒乓球隊進行比賽，每隊派出3名隊員參賽．比賽規(guī)則如下：參賽的9名隊員進行單循環(huán)賽決出名次，按照獲勝場數(shù)進行排名，并按照排名獲得一定的分數(shù)，第一名得9分，第二名得8分，…，第九名得1分；除產生個人名次外，每個隊伍還會計算各自隊員的得分總和，按團體總分的高低評出團體名次．最后，比賽結果沒有并列名次．其中個人評比的情況是：第一名是一位黃隊隊員，第二名是一位藍隊隊員，相鄰的名次的隊員都不在同一個隊．團體評比的情況是：團體第一的是黃隊，總分16分；第二名是紅隊，第三名是藍隊．請問：紅隊隊員分別得了多少分？

Answer 1

【答案】7，5，3分．

【解析】

試題分析：首先總分是45分，黃隊16分，紅藍共29分，又團隊第一的是黃隊且比賽結果沒有并列名次，故只能是紅隊15分，藍隊14分．第一名是一位黃隊隊員有9分，第二名是一位藍隊隊員有8分，即黃隊另兩名隊員共有7分，藍隊另兩名隊員共有6分，又每名隊員至少1分故第三名是一位紅隊隊員有7分，即紅隊另兩名隊員共有8分．．又相鄰的名次的隊員都不在同一個隊故第四名的得6分的隊員是黃隊，此時黃隊最后一名隊員1分．故得5分的不是藍隊隊員，不然藍隊又有一名隊員1分矛盾．故得5分為紅隊隊員，此時紅隊有一名是3分．故剩下的藍隊為4分和2分，剛好共6分．故得分情況如下：黃：9、6、1 藍：8、4、2 紅：7、5、3，據(jù)此解答即可．

解：

1．由于1到9名分數(shù)分別是9到1分，那么總共9人總分就是45分

2．由于團隊第一名16分，第二名只能是小于等于15，第三名小于等于14．而總分是45．所以第二，第三只能分別是15分，14分．（因為16+15+14=45，沒有其他組合等于45分）

因此第二名紅對共得15分．

3．由于單打前兩名分別由黃隊和藍隊的隊員獲得．因此紅對個人得分最多的一個小于等于7分．又因為相鄰名次沒有同隊的人員，所以紅對的三人得分可能是7，5，3或者7，4，2等幾種（沒有列全）．但是紅隊總分能達到15分的組合只有7+5+3=15．

所以紅對隊員分別得了7，5，3分．

答：紅隊隊員分別得了7，5，3分．