Question

如圖，O為三角形A₁A₆A₁₂的邊A₁A₁₂上的一點(diǎn)，分別連接OA₂，OA₃，…OA₁₁，這樣圖中共有

37

個(gè)三角形．

Answer 1

分析：將A₁A₆A₁₂分解成以O(shè)A₆為公共邊的兩個(gè)三角形．OA₁A₆中共有5+4+3+2+1=15（個(gè)）三角形，OA₆A₁₂中共有6+5+4+3+2+1=21（個(gè)）三角形，這樣，圖中共有15+21+1=37（個(gè)）三角形．

解答：解：5+4+3+2+1=15（個(gè)），
6+5+4+3+2+1=21（個(gè)），
15+21+1=37（個(gè)）．
故答案為：37．

點(diǎn)評：本題主要考查了三角形的認(rèn)識，按正確的順序計(jì)算三角形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．?dāng)?shù)三角形的個(gè)數(shù)，可以按照數(shù)線段條數(shù)的方法，如果一條線段上有n個(gè)點(diǎn)，那么就有

n(n-1)

2

條線段，也可以與線段外的一點(diǎn)組成

n(n-1)

2

個(gè)三角形．本題難點(diǎn)是分OA₁A₆中和OA₆A₁₂中兩種情況．