Question

用0，1，4，7組成的所有四位數(shù)，都是（　　）的倍數(shù)．

A．2

B．3

C．5

Answer 1

分析：因為組成的所有的四位數(shù)不可能個位都是0或4，還有1和7，所以不可能所有四位數(shù)，都是2的倍數(shù)；同理，組成的所有的四位數(shù)不可能個位都是0，所以不可能所有四位數(shù)，都是5的倍數(shù)．這樣選項A和C被排除，然后根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征判斷選項B即可．

解答：解：選項A：舉反例驗證，因為4701是奇數(shù)，所以用0，1，4，7組成的所有四位數(shù)，不可能都是2的倍數(shù)；
選項B：因為0+1+4+7=12，12能被3整除，所以用0、1、4、7組成的所有四位數(shù)，一定都是3的倍數(shù)；
選項C：舉反例驗證，因為4701是個位數(shù)字是1，所以用0，1，4，7組成的所有四位數(shù)，不可能都是5的倍數(shù)．
故選：B．

點評：本題考查了能被2、3、5整除的數(shù)的特征：①個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，這個數(shù)就是2的倍數(shù)；②個位上是0或5的數(shù)，這個數(shù)就是5的倍數(shù)：③各個數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)．