Question

把1～54這54個數從小到大排成一行（如表），
（1）算一算，上表中被陰影覆蓋的5個數和是多少？這5個數的和與中間的數有什么關系？
（2）如果框出的5個數的和是165，請你框出這5個數．
（3）像這樣框出5個數，一共可以得到多少個不同的和？

Answer 1

解：由分析得：
（1）上表中被陰影覆蓋的5個數和是：3+11+12+13+21=60；
60÷12=5，所以這5個數的和是中間的數的5倍；
（2）因為這5個數的和是中間的數的5倍，所以中間數是165÷5=33，則框出的5個數為：24、32、33、34、42；
5個數如圖所示：；
（3）總共可以框出：（9-2）×（6-2）=28（個）．
答：一共可以框出28個不同的和．
分析：（1）將5個數相加即可；即3+11+12+13+21=60；5個數的和是60，是中間數12的5倍；
（2）因為這5個數的和是中間的數的5倍，所以中間數是165÷5=33，則框出的5個數為：24、32、33、34、42；
（3）最上邊一行能框的數從2開始，到8結束，有9-2=7個；豎著能框出的數有6-2=4行，總共有：7×4=28（個）．
據此解答即可．
點評：解決本題的關鍵是找到規(guī)律，再結合問題解答．