Question

下面算式中相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字，則滿足除式的字母A、B、C、D組成的四位數(shù)

.

ABCD

=

 

．

Answer 1

考點：豎式數(shù)字謎

專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：依據(jù)題干中表達(dá)的意義：在除法算式第二步中，ABB-AAA=AA可得：A+A=B，也就是說B-A=A，那么根據(jù)第一步算式可得：A+B=C，據(jù)此可得滿足這個條件的數(shù)A有三種情況：（1）A可能是1，此時B是2，C是3；（2）A可能是2，此時B是4，C時6；（3）A可能是3，此時B是6，C是9，當(dāng)ABC是123時，依據(jù)題干表達(dá)的意義可得：12321÷333=37；當(dāng)ABC是246時，24642÷666=37，即出現(xiàn)C=6和C=3兩種情況，這與題干表達(dá)的意義不符；當(dāng)ABC是369時，36963÷999=37，即出現(xiàn)C=9和C=7兩種情況，與題干表達(dá)的意義不符，故此可得出A，B，C，D的值．

解答： 解：12321÷37=333
     333
37

12321 111

   

.

122 111

    

.

111 111

      

.

0

故答案為：1237．

點評：依據(jù)題干表達(dá)的意義得出ABC三個數(shù)之間關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，要根據(jù)除法算式計算方法正確計算推理．