考點:平行四邊形的特征及性質,梯形的特征及分類
專題:平面圖形的認識與計算
分析:(1)根據(jù)平行四邊形的特征:對邊平行而且相等,可得圍成一個平行四邊形,最少要一種小棒,最多要四種小棒,據(jù)此解答即可.
(2)根據(jù)梯形的特征:一組對邊平行,另一組對邊不平行;可知:要圍成一個梯形,最多能用到4種不同的小棒;最少能用到2種不同的小棒;由此解答即可.
解答:
解:(1)根據(jù)平行四邊形的特征,可得
要圍成一個平行四邊形,可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒中的任意一種,例如長度為3厘米的這種小棒,
可以用4根3厘米長的小棒作為其中一組對邊中每條邊的長度,
可以用2根3厘米長的小棒作為另一組對邊中每條邊的長度,
所以圍成一個平行四邊形,最少要一種小棒;
要圍成一個平行四邊形,可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒,
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒各兩根作為其中一組對邊中每條邊的長度,
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒各一根作為另一組對邊中每條邊的長度,
所以圍成一個平行四邊形,最多要用四種小棒.
綜上,可得圍成一個平行四邊形,最少要一種小棒,最多要四種小棒.
(2)要圍成一個梯形,可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒中的任意二種,例如長度為3厘米和4厘米的這種小棒,
可以用3根3厘米長的小棒作為上底和兩條腰,4厘米的小棒作為下底
所以圍成一個梯形,最少要二種小棒;
要圍成一個梯形形,可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒,
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒各兩根作為梯形腰的長度,
可以用2厘米、3厘米、4厘米、5厘米四種小棒取兩根作為上底和下底,
所以圍成一個梯形,最多要用四種小棒.
綜上,可得圍成一個平行四邊形,最少要一種小棒,最多要四種小棒.
所以要圍成一個梯形,最少能用到2種不同的小棒,最多能用到四種不同的小棒.
故答案為:一、四,二,四.
點評:解答此題的關鍵是根據(jù)平行四邊形的特征及梯形的特征進行解答.