Question

一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)增加5厘米后就成了正方體，表面積增加了160平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________立方厘米．

Answer 1

192
分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的拼組特點(diǎn)可得，拼組上的5厘米的部分的橫截面是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是得到的正方體的棱長(zhǎng)，即原長(zhǎng)方體的寬與高的長(zhǎng)度；則增加的就是4個(gè)：正方體的棱長(zhǎng)×5的面的面積，由此利用表面積增加的160平方厘米，先求出小正方體的棱長(zhǎng)是：160÷4÷5=8厘米，則原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是8-5=3厘米，由此利用長(zhǎng)方體的體積公式即可解答．
解答：原長(zhǎng)方體的寬與高是：160÷4÷5=8（厘米），
原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是：8-5=（厘米），
3×8×8=192（立方厘米），
答：原長(zhǎng)方體的體積是192立方厘米．
故答案為：192．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方體的切割特點(diǎn)，得出拼組后增加的是4個(gè)5×正方體的棱長(zhǎng)的面的面積，從而求出正方體的棱長(zhǎng)，即原長(zhǎng)方體的寬與高是解決本題的關(guān)鍵．