Question

如圖，在三角形ABC中，CD的長是BD長的2倍，E是AC的中點，則三角形ABC的面積是三角形ADE面積的

3

倍．

Answer 1

分析：因為CD的長是BD長的2倍，即CD：BD=2：1；可得三角形ADC的面積=三角形ABC的面積的

2

3

；E是AC的中點，所以三角形ADE的面積=三角形ADC的面積的

1

2

；所以三角形ADE的面積=三角形ABC的面積的

2

3

×

1

2

，由此即可解答問題．

解答：解：因為CD的長是BD長的2倍，即CD：BD=2：1；
所以三角形ADC的面積=三角形ABC的面積的

2

3

；
E是AC的中點，所以三角形ADE的面積=三角形ADC的面積的

1

2

；
所以三角形ADE的面積=三角形ABC的面積的

2

3

×

1

2

=三角形ABC的面積的

1

3

，
所以三角形ABC的面積是三角形ADE的面積的3倍．
故答案為：3．

點評：此題主要考查高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應用．