Question

6．用小棒按如圖的要求擺圖形．
①擺一個(gè)四邊形要4根小棒，擺兩個(gè)四邊形要7根小棒，擺三個(gè)四邊形要10根小棒．
②擺n個(gè)四邊形要3n+1根小棒，當(dāng)n=100時(shí)，要301根小棒．

Answer 1

分析 根據(jù)小棒的擺設(shè)規(guī)律可知，多擺一個(gè)四邊形就需要加三根小棒，由此得出擺n個(gè)四邊形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒．

解答 解：第一個(gè)四邊形需要4根小棒；
第二個(gè)四邊形需要4+3×1=7根小棒；
第三個(gè)四邊形需要4+3×2=10根小棒；
擺n個(gè)四邊形需4+3×（n-1）=3n+1根小棒．
當(dāng)n=3時(shí)，需要小棒：3×3+1=10（根）；
n=100，需要小棒：3×100+1=301（根）
故答案為：10，3n+1，301．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．