Question

將奇數(shù)按如下順次排列
1   5   7   19  21
3   9   17  23 …
11  15  25 …
13  27 …
29  33 …
31 …
在這樣的排列中，17這個數(shù)排在第2行第3列，33這個數(shù)排在第5行和2列，那么1995這個數(shù)排在第

8

行第

38

列．

Answer 1

分析：1995是第（1995-1）÷2+1=998個數(shù)，斜著觀察，第一排有1個數(shù)字，第二排有2個數(shù)字，第三排有3個數(shù)字，…依此類推，第n排就有n個數(shù)字；那么1+2+3+…+n=998，可得：

n(n+1)

2

=998，又因為44×（44+1）÷2=990，所以排在第1行44列的數(shù)是第990個數(shù)，這個數(shù)是990×2-1=1979，排在第1行45列的數(shù)是1981，第2行44列的是1983，…依此類推，1995在第8行38列．

解答：解：由分析得出：1995是第（1995-1）÷2+1=998個數(shù)，
1+2+3+…+n=998，可得：

n(n+1)

2

=998，
又因為44×（44+1）÷2=990，所以排在第1行44列的數(shù)是第990個數(shù)，這個數(shù)是990×2-1=1979；
排在第1行45列的數(shù)是1981，第2行44列的是1983，…依此類推，1995在第8行38列．
答：1995這個數(shù)排在第8行38列．
故答案為：8.38．

點評：本題關(guān)鍵是得出數(shù)字的排列規(guī)律，利用等差數(shù)列求出1995在第幾行第幾列．