Question

5．兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是110．

Answer 1

分析 先求出兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，由于相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)，故他們的最大公約數(shù)是1；最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積；從而易求答案．

解答 解：較小數(shù)為（21-1）÷2=10；
較大數(shù)為10+1=11．
因?yàn)?0和11互質(zhì)，
所以它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是10×11=110．
故答案為：1，110．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法和相鄰兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，由此可以解決．