Question

某公司要把A、B兩個倉庫的某種機器運往甲、乙兩家客戶的所在地，A庫有19臺，B庫有13臺，甲客戶需要18臺，乙客戶需要14臺．已知從A庫運到甲每臺費用為500元，運到乙每臺費用為700元，從B庫運到甲每臺費用為300元，運到乙每臺費用為600元．請你設計運輸方案，使總運費最少，并求出總運費最少是多少元．

Answer 1

分析：先設由A地運往甲方x臺，則A地運往乙方（19-x）臺，B地運往甲方（13-x）臺，B地運往乙方：14-（19-x）=（x-5）臺．于是可以列式計算其總運價，再依據(jù)具體情況，則能求其運價的最小值．

解答：解：設由A地運往甲方x臺，則A地運往乙方（19-x）臺，
B地運往甲方（13-x）臺，B地運往乙方（x-5）臺．
于是總運價為（單位：元）：
S=500x+700（19-x）+300（13-x）+600（x-5），
=500x+13300-700x+3900-300x+600x-3000，
=100x+14200；
顯然x滿足不等式5≤x≤13．故當x=5時，總運費最省，
為100×5+14200=14700（元）．
19-5=14（臺）；
13-5=8（臺）；
答：公司應從A地運往甲方5臺，運往乙方14臺；從B地運往甲方8臺．最少是14700元．

點評：此題主要考查最佳方案問題，關鍵是運用假設法，巧妙地求出總運費．