Question

15．把16個(gè)邊長(zhǎng)是l厘米的正方形紙片拼成長(zhǎng)方形或正方形，你能有幾種不同的拼法呢？

（1）請(qǐng)將不同的拼法畫(huà)在格子圖中．（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米）
（2）算一算這幾個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)．
（3）通過(guò)畫(huà)一畫(huà)和算一算，我們發(fā)現(xiàn)，怎樣拼才能使得拼成的圖形的周長(zhǎng)最短？怎樣拼才能使得拼成的圖形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)？

Answer 1

分析 （1）正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，面積是1平方厘米，看作單位“1”，拼成長(zhǎng)方形后，面積不變，16=16×1=8×2=4×4，所以16個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，有3種拼法，據(jù)此畫(huà)出即可；
（2）根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算出各周長(zhǎng)即可；
（3）通過(guò)畫(huà)一畫(huà)和算一算，比較拼成的圖形的周長(zhǎng)得出結(jié)論．

解答 解：（1）把16個(gè)邊長(zhǎng)是l厘米的正方形紙片拼成長(zhǎng)方形或正方形，有3種拼法，畫(huà)圖如下：

（2）周長(zhǎng)：
（16+1）×2
=17×2
=34（厘米）
（8+2）×2
=10×2
=20（厘米）
4×4=16（厘米）
（3）34＞20＞16
由此發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)和寬的差越小拼成的圖形的周長(zhǎng)最短，長(zhǎng)和寬的差越大拼成的圖形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：依據(jù)周長(zhǎng)已知確定出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬及正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而作出符合要求的圖形．