Question

1．王大爺準(zhǔn)備用12塊1米長的柵欄，借助一堵墻圍成一個長方形羊圈（如圖），怎樣圍面積最大？

Answer 1

分析 王大爺準(zhǔn)備用12塊1米長的柵欄，借助一堵墻圍成一個長方形羊圈，有如下幾種情況：寬為1米，則長為12-1×2=10（米）、寬為2米，則長為12-2×2=8（米）、寬為3米，則長為12-3×2=6（米）、當(dāng)長為4米，則寬為12-4×2=4（米），分別求出面積，通過比較即可確定怎樣圍面積最大．

解答 解：有如下幾種情況：
寬為1米，則長為12-1×2=10（米），面積是10×1=10（平方米）；
寬為2米，則長為12-2×2=8（米），面積是8×2=16（平方米）；
寬為3米，則長為12-3×2=6（米），面積是6×3=18（平方米）；
當(dāng)長為4米，則寬為12-4×2=4（米），面積是4×4=16（平方米）．
10＜16＜18
即長為6米，寬為3米時面積最大．
答：當(dāng)長為6米（即用6塊），寬為3米（即用3塊）時面積最大．

點評 解答此題的關(guān)鍵是確定所圍成的半圈的長、寬．它不同于在周長一定情況下圍成的四邊形中正方形面積最大．