Question

帶分數(shù)、、分別化成最簡假分數(shù)后，三個分數(shù)的分子恰好相等，已知A．B．C都小于10，則A+B+C=________．

Answer 1

12
分析：帶分數(shù)、、分別化成最簡假分數(shù)后，三個分數(shù)的分子恰好相等3A+2=6B+5=8C+7，可以變形為：3（A+1）-1=6（B+1）-1=8（C+1）-1，假設(shè)等于k，則有3（A+1）=6（B+1）=8（C+1）=k+1，因為A、B、C都小于10，只要求出3、6、8的最小公倍數(shù)，就是k+1的值，相應(yīng)的A、B、C求出，即可得解．
解答：3A+2=6B+5=8C+7，
3（A+1）-1=6（B+1）-1=8（C+1）-1，
假設(shè)：3（A+1）=6（B+1）=8（C+1）=k+1，
6=3×2，
8=2×2×2，
所以3和6和8的最小公倍數(shù)是：3×2×2×2=24；
k+1=24，A+1=8，B+1=4，C+1=3，
所以A=7，B=3，C=2，
則A+B+C=7+3+2=12；
故答案為：12．
點評：把含字母式子的求值轉(zhuǎn)化為整除問題，靈活應(yīng)用最小公倍數(shù)解決整除問題，是解決此題的關(guān)鍵．