Question

先觀察前幾個(gè)算式有什么規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律把算式填寫(xiě)完整．
（1）1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
…
1+3+5+…+99=

50

²=

2500

（2）2²-1²=3=2+1
3²-2²=5=3+2
4²-3²=7=4+3
…
2007²-2006²=

4013

．

Answer 1

分析：（1）觀察給出的式子知道，從1開(kāi)始連續(xù)個(gè)奇數(shù)相加，如果有奇數(shù)個(gè)數(shù)，那么它們的和是中間數(shù)的平方，如果有偶數(shù)個(gè)數(shù)，它們的和是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的平方，由此規(guī)律即可求出答案；
（2）根據(jù)給出的式子知道，a²-（a-1）²=a+a-1，由此即可求出2007²-2006²的值．

解答：解：（1）因?yàn)?+3+5+7+…+99，
中間的數(shù)是：50，
所以1+3+5+…+99=50²=2500，

（2）因?yàn)椋琣²-（a-1）²=a+a-1，
所以2007²-2006²=2007+2006=4013，
故答案為：2500；4013．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)給出的式子，找出規(guī)律，再由規(guī)律解決問(wèn)題．