Question

（2011?廣州模擬）一批商品按50%的期望利潤率定價，結果只賣了70%的商品．為盡快賣完剩下的商品，商品決定按定價打折出售，這樣所獲的全部利潤是原來期望獲得利潤的82%，問商品打了幾折出售？

Answer 1

分析：全部利潤是原來期望獲得利潤的82%，則實際利潤為50%×82%=41%；按50%的利潤率賣出的商品獲得的利潤為：50%×70%=35%，則按定價打折出售的商品獲得的利潤為41%-35%=6%，按打折定價出售的商品為全部商品的1-70%=30%，則打打折部分利潤率為：6%÷30%=20%，將進價當做單位“1”則原價為1+50%，打折后的價格為1+20%，折扣=打折后的價格÷原價，（1+20%）÷（1+50%）=0.8，所以所以剩下的商品打了8折．

解答：解：實際利潤為：50%×82%=41%；
打折部分利潤率為：
（41%-50%×70%）÷（1-70%）=20%，
（1+20%）÷（1+50%）=0.8，
所以剩下的商品打了8折．
答：商品打了8折出售．

點評：本題中考查的知識點有①利潤=售價-進價；②利潤率=利潤÷進價；③折扣=折后的價格÷原價．