Question

表中粗線框中三個(gè)數(shù)的和是9．在表中移動(dòng)這個(gè)粗線框，可以使每次框出的三個(gè)數(shù)的和各不相同．

①一共可以框出________個(gè)不同的和．
②________（填“能”或“不能”）框出和是64的三個(gè)數(shù)．

Answer 1

13    不能
分析：①因?yàn)槊看沃荒芸虺鋈齻€(gè)數(shù)，一共有15個(gè)數(shù)，從第二次開始，要與前面重疊兩個(gè)數(shù)，求一共能框出幾個(gè)不同的和，即為15-2=13（個(gè)）．
②框中心的數(shù)與左右的數(shù)相差2，框中心的數(shù)是這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即和為3的倍數(shù)，依此即可作出判斷．
解答：①一共能框出不同的和有：
15-2=13（個(gè)）．
②因?yàn)榭蛑行牡臄?shù)與左右的數(shù)相差2，框中心的數(shù)是這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)，
所以和為3的倍數(shù)，
因?yàn)?4不是3的倍數(shù)，
所以不能框出和是64的三個(gè)數(shù)．
故答案為：13；不能．
點(diǎn)評：此題考查了簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，本題得到相鄰的三個(gè)數(shù)共有的情況數(shù)，及找出框中心數(shù)與左右的數(shù)的關(guān)系：框中心的數(shù)是這3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．