Question

8．計算圖中陰影部分面積是278.5平方厘米．（圓的半徑r=10厘米）

Answer 1

分析 陰影部分的面積=$\frac{3}{4}$圓的面積+（小正方形的面積-空白部分的面積），而空白部分的面積=$\frac{1}{2}$圓的面積-正方形的面積，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：$\frac{3}{4}$×3.14×10²+[10×10-（$\frac{1}{2}$×3.14×10²-10×10）]
=235.5+[100-（157-100）]
=235.5+43
=278.5（平方厘米）
答：陰影部分的面積是278.5平方厘米．
故答案為：278.5．

點評 解答此題的關(guān)鍵是：弄清楚陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求解．

或者利用割補法，把左上角和右上角的兩個弓形補到空白部分，這樣陰影部分的面積=$\frac{1}{4}$圓的面積+三角形的面積+正方形的面積．
$\frac{1}{4}×$3.14×10²+10×2×10÷2+10×10
=78.5+100+100
=278.5（平方厘米）
答：陰影部分的面積是278.5平方厘米．