Question

一個圓柱的側(cè)面展開是正方形，這個圓柱的高是6.28厘米，它的表面積和體積分別是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

Answer 1

解：底面半徑是：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
底面積是：3.14×1²=3.14（平方厘米），
側(cè)面積是：6.28×6.28=39.4384（平方厘米），
所以表面積是：3.14×2+39.4384≈42.58（平方厘米），
體積是：3.14×6.28≈19.72（立方厘米）；
答：它的表面積是45.72平方厘米，體積是19.72立方厘米．
分析：（1）因為圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，所以圓柱的高等于底面周長，由此根據(jù)圓的周長公式C=2πr，知道d=C÷（2π），即可求出半徑；
（2）根據(jù)正方形的面積公式S=a×a，求出正方形的面積，即圓柱的側(cè)面積，再利用半徑求出圓柱的兩個底面積，即可求出這個圓柱的表面積；
（3）再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，代入數(shù)據(jù)解答即可．
點評：解答此題的關鍵是知道圓柱的側(cè)面展開圖正方形與圓柱的關系，由此再靈活利用相應的公式解決問題．