Question

10．簡便計算：
（1）102.31×59+$\frac{1}{7}$×102.31+40$\frac{6}{7}$×102.31；
（2）[14.3+（3$\frac{3}{7}$-1.5）×1$\frac{3}{25}$]÷4$\frac{1}{5}$；
（3）0.65×6.4-6.5×0.54+65×9%；
（4）2010÷2010$\frac{2010}{2011}$．

Answer 1

分析 （1）運用乘法的分配律進行簡算；
（2）先算小括號里的減法，再算中括號的乘法、加法，最后算括號外的除法；
（3）運用乘法的分配律進行簡算；
（4）把除數(shù)帶分數(shù)化成假分數(shù)，再約分計算即可．

解答 解：（1）102.31×59+$\frac{1}{7}$×102.31+40$\frac{6}{7}$×102.31
=102.31×（59+$\frac{1}{7}$+40$\frac{6}{7}$）
=102.31×100
=10231；

（2）[14.3+（3$\frac{3}{7}$-1.5）×1$\frac{3}{25}$]÷4$\frac{1}{5}$
=[14.3+$\frac{27}{14}$×1$\frac{3}{25}$]÷4$\frac{1}{5}$
=[14.3+$\frac{54}{25}$]÷4$\frac{1}{5}$
=16.46÷4$\frac{1}{5}$
=$\frac{823}{210}$；

（3）0.65×6.4-6.5×0.54+65×9%
=0.65×6.4-0.65×5.4+0.65×9
=0.65×（6.4-5.5+9）
=0.65×10
=6.5；

（4）2010÷2010$\frac{2010}{2011}$
=2010÷$\frac{2010×2011+2010}{2011}$
=2010×$\frac{2011}{2010×（2011+1）}$
=2010×$\frac{2011}{2010×2012}$
=$\frac{2011}{2012}$．

點評 混合運算的關(guān)鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算，適當(dāng)利用運算定律簡算．