Question

19．一個下面是圓柱體、上面是圓錐體的容器（如圖），圓柱體的高是10厘米，圓錐體的高是6厘米，容器內(nèi)的液面高7厘米．當將這個容器倒過來放時，從圓錐的尖到液面的高是11厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以先把圓柱內(nèi)6厘米的水的體積的$\frac{1}{3}$，即高為2厘米的水的體積倒入圓錐中，正好把圓錐部分裝滿，則剩下的就是圓柱內(nèi)水的高度，即7-2=5厘米，由圓錐的高度+圓柱內(nèi)水的高度即可解決問題．

解答 解：把圓柱內(nèi)水的體積分成2部分：6厘米高的水的體積與上面圓錐等底等高，
所以圓柱內(nèi)6厘米高的水的體積是這個圓錐的體積的3倍，6÷3=2（厘米），
則把圓柱內(nèi)2厘米高的水倒入高6厘米的圓錐容器內(nèi)即可裝滿，
則圓柱內(nèi)水還剩下7-2=5（厘米），
6+5=11（厘米），
答：從圓錐的尖到液面的高是11厘米．
故答案為：11．

點評 此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應用，這里關(guān)鍵是找出圓柱內(nèi)高6厘米的水的$\frac{1}{3}$是指高度為2厘米的水的體積，倒入圓錐容器內(nèi)正好裝滿．