Question

14．把長(zhǎng)2厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形按如圖方式擺10層，求這個(gè)圖形的周長(zhǎng)與面積．

Answer 1

分析 先觀察圖，第一層有一個(gè)長(zhǎng)方形，第二層有兩個(gè)長(zhǎng)方形，第三層有三個(gè)長(zhǎng)方形…找到規(guī)律，第十層有十個(gè)長(zhǎng)方形．同樣，用一個(gè)大長(zhǎng)方形把這個(gè)圖形圈起來(lái)．因此求這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)就轉(zhuǎn)化為求一個(gè)長(zhǎng)為2×10=20（厘米）、寬為1×10=10（厘米）的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式解答即可；
這個(gè)圖形共有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55小長(zhǎng)方形組成，這個(gè)圖形的面積等于55個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之和，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，求出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積乘55即可．
如圖：

解答 解：周長(zhǎng)；（2×10+1×10）×2
=30×2
=60（厘米）
面積：2×1×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）
=2×55
=110（平方厘米）
答：這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是60厘米，面積是110平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)和面積的求法，抓住圖形的周長(zhǎng)的特點(diǎn)，把這個(gè)不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的周長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．