Question

一項(xiàng)工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12天也能完成．現(xiàn)乙先做4天，問甲還要多少天完成？

Answer 1

分析：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式兩端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量讓甲去做只要5天就能完成，那么整個(gè)工程全讓甲做要15+12×

5

8

=22.5天．現(xiàn)在乙了4天就相當(dāng)于甲做了4×

5

8

=2.5天，所以甲還要做20天．

解答：解：由題可知，
甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，
等式兩端同時(shí)減去甲10天，乙12天的工作量得：
乙8天=甲5天，
即乙的工作效率是甲的

5

8

；
則甲獨(dú)做需要：15+12×

5

8

=22.5（天）．
乙獨(dú)做4天后甲還要：22.5-4×

5

8

=20（天）．
答：甲還要做20天．

點(diǎn)評(píng)：由“甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成”這個(gè)條件列出等量關(guān)系式推出甲乙的效率比是完本題的關(guān)鍵．