Question

（2012?慈溪市）2003名學(xué)生排成一行，第一次從左至右1～3報(bào)數(shù)；第二次從右至左1～5，第三次左至右1～5報(bào)數(shù)，第三次報(bào)的數(shù)等于前兩次的數(shù)的和的學(xué)生有

267

名．

Answer 1

分析：先按報(bào)數(shù)規(guī)律，寫(xiě)出一些數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)：從左至右每15個(gè)人三次報(bào)數(shù)的情況重復(fù)一次，符合要求的只有左起第8，10兩人；也就是每15個(gè)人一個(gè)循環(huán)周期，每一個(gè)循環(huán)周期有兩個(gè)人符合要求，然后根據(jù)2003里有幾個(gè)15，再結(jié)合余數(shù)解答即可．

解答：解：從左至右每15個(gè)人三次報(bào)數(shù)的情況重復(fù)一次．前15人的情況如下表：第一次報(bào)數(shù)：1231231 2 3 1 23123，
第二次報(bào)數(shù)：3215432 1 5 4 32154，
第三次報(bào)數(shù)：1234512 3 4 5 12345，
符合要求的只有左起第8，10兩人；
2003÷15=133…8，
符合要求的學(xué)生共有：2×133+1=267（人）；
故答案為：267．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是求出找到循環(huán)周期，注意余的8人還有一人符合要求．