Question

一個兩位數(shù)，其十位與個位上的數(shù)字交換以后，所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36． 那么，滿足條件的兩位數(shù)共有

 

個．

Answer 1

考點：位值原則

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，根據(jù)數(shù)位知識，原來的兩位數(shù)表示為：10a+b；新的兩位數(shù)表示為：10b+a；再根據(jù)“所得的兩位數(shù)比原來大36，”可列方程為：10b+a-（10a+b）=36，解得：9b-9a=36，則b-a=36÷9=4，又因為a和b是一位數(shù)，且a不能為0，所以5-1=4，6-2=4，7-3=4，8-4=4，9-5=4；共有5對．據(jù)此解答即可．

解答： 解：設(shè)十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字為b，
則：
10b+a-（10a+b）=36，
    10b+a-10a-b=36，
          9b-9a=36，
            b-a=36÷9，
            b-a=4；
又因為a和b是一位數(shù)，且a不能為0，所以5-1=4，6-2=4，7-3=4，8-4=4，9-5=4；
所以b可能是5、6、7、8、9；a可能是1、2、3、4、5；共有5對；
原來的兩位數(shù)可能是hi：15，26，37，48，59．
答：滿足條件的兩位數(shù)共有5個．
故答案為：5．

點評：位值原則的解答思路是：一般情況下先用字母表示出已知的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程解答，需要注意的是：

.

ab

=10a+b．而不是a+b．