Question

5．一個圓柱和一個圓錐底面半徑相等，圓柱的高是圓錐高的$\frac{4}{5}$，圓柱的體積是96立方分米，圓錐的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，設圓柱和圓錐的底面半徑為r分米，圓錐的高為h分米，則圓柱的高為$\frac{4}{5}$h分米，據(jù)此可以求出圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾，把圓柱的體積看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法解答．

解答 解：設圓柱和圓錐的底面半徑為r分米，圓錐的高為h分米，則圓柱的高為$\frac{4}{5}$h分米，
$\frac{1}{3}π$r²h÷$\frac{4}{5}$πr²h
=$\frac{1}{3}÷\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{3}×\frac{5}{4}$
=$\frac{5}{12}$，
96×$\frac{5}{12}$=40（立方分米），
答：圓錐的體積是40立方分米．

點評 此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點求出圓錐的體積是圓柱體積的幾分之幾．