Question

8．18和（　　）的最大公因數(shù)是9．

• A． 36
• B． 12
• C． 27
• D． 54

Answer 1

分析 先根據(jù)18和選項(xiàng)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，找出它們之間是否有倍數(shù)關(guān)系和互質(zhì)關(guān)系，把一般關(guān)系的數(shù)據(jù)分解質(zhì)因數(shù)，找出它們的公有質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；由此解答即可．

解答 解：18和36、54是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是18，所以選項(xiàng)A、D不符合題意；
18=2×3×3
12=2×2×3
18和12最大公因數(shù)是2×3=6，不符合題意；
18=2×3×3
27=3×3×3
18和27的最大公因數(shù)是：3×3=9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)為較小的數(shù)；兩個(gè)數(shù)為一般關(guān)系時(shí)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．