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20．要將長(zhǎng)為105厘米．寬為91厘米的長(zhǎng)方形劃分為面積相等的小正方形，那么每個(gè)小正方形的面積最大是49平方厘米．

分析 根據(jù)題意，要使每個(gè)小正方形的面積最大，就要使分成的正方形邊長(zhǎng)最大，邊長(zhǎng)最大是105和91的最大公因數(shù)，然后再根據(jù)正方形的面積公式即可求出每個(gè)小正方形的面積最大是多少．由此解答即可．

解答 解：105=5×3×7
91=7×13
所以105和91的最大公約數(shù)是7，
即分為面積相等的小正方形的最大邊長(zhǎng)是7厘米，
7×7=49（平方厘米）
答：那么每個(gè)小正方形的面積最大是49平方厘米．
故答案為：49．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．關(guān)鍵是求出正方形邊長(zhǎng)的最大值．

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