Question

甲乙兩人加工零件．甲做4小時，乙做6小時，共加工零件196個；甲做7小時，乙做3小時，共加工零件208個．甲乙兩人每小時各加工多少個零件？

Answer 1

分析：甲乙兩人的工作效率不變，那么此題可以采用等量代換的方法將已知的兩個人的工作總量轉(zhuǎn)化成一個人的工作總量；分析如下：為了分析說明更簡潔，這里把題干中的已知條件用下列算式表示：（即：甲的工作效率用甲表示，乙的工作效率用乙表示）①4甲+6乙=196；②7甲+3乙=208；利用等式的基本性質(zhì)把①的兩邊同時乘7可得：28甲+42乙=1372③；把②的兩邊同時乘4可得：28甲+12乙=832④；這時，兩個等式里都有一個等量28甲，③-④即可消去等量28甲，從而求得乙的工作效率，由此即可解決問題．

解答：解：根據(jù)分析可得：
4甲+6乙=196；①
7甲+3乙=208；②
利用等式的基本性質(zhì)將上式變形可得
28甲+42乙=1372；③，
28甲+12乙=832；④，
可得：30乙=540，
則：乙=18，
把乙代入①式即，
4甲+6×18=196，
所以甲=22，
答：甲每小時加工22個，乙每小時加工18個零件．

點評：利用等式的基本性質(zhì)，把題干中的甲或乙的工作總量化成一個等量，是解決此題關(guān)鍵．