Question

用循環(huán)小數(shù)表示是________，小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)字是________．

Answer 1

2.2857    2
分析：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的意義和循環(huán)節(jié)的意義，一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．在一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)．
2用循環(huán)小數(shù)表示是2.2857，再根據(jù)“周期問(wèn)題”，用2012除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，如果能整除，第2012位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)末位上的數(shù)字；如果不能整除，余數(shù)是積，就從循環(huán)節(jié)的首位，數(shù)出幾位，該位上的數(shù)字就是第2012位上的數(shù)字；由此解答．
解答：2用循環(huán)小數(shù)表示是2.2857，循環(huán)節(jié)是六位數(shù)；
2012÷6=335…2；那么小數(shù)點(diǎn)后第2012位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第二位上的數(shù)字，也就是2；
故答案為：2.2857，2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查循環(huán)小數(shù)、循環(huán)節(jié)的概念及意義，再根據(jù)周期問(wèn)題解答．