Question

10．一列快車和一列慢車從甲、乙兩地同時相對開出，3小時后相遇，相遇點距甲、乙兩地中點的距離占全程的$\frac{1}{7}$，已知快車比慢車每小時多行60千米．甲、乙兩地之間的距離是多少千米？

Answer 1

分析 快車比慢車每小時多行60千米，3小時后兩車相遇，可知相遇時快車比慢車多行60×3=180千米．把全程看作單位“1”，相遇時兩車所行的路程快車（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{7}$），慢車（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$），快車比慢車多行了全程的（$\frac{1}{2}+\frac{1}{7}$）-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$）．用180千米除以它所占的分率即可得全程．

解答 解：1÷2=$\frac{1}{2}$
60×3=180（千米）
（$\frac{1}{2}+\frac{1}{7}$）-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$）
=$\frac{2}{7}$
180÷$\frac{2}{7}$
=180×$\frac{7}{2}$
=90×7
=630（千米）
答：甲、乙兩地之間的距離是630千米．

點評 本題關鍵是求出相遇時快車比慢車多行180千米，占全程的（$\frac{1}{7}+\frac{1}{7}$）．