Question

13．某單位職工到郊外植樹，其中有男職工，也有女職工，并有$\frac{1}{3}$的職工各帶一個(gè)孩子參加．男職工每人種樹13棵，女職工每人種樹10棵，每個(gè)孩子種6棵，他們共種樹216棵，那么其中女職工有多少人？

Answer 1

分析 設(shè)出未知數(shù)；設(shè)有男職工x人，女職工y人，則孩子有$\frac{x+y}{3}$人，根據(jù)共種了216棵樹列方程解答即可．

解答 解：設(shè)有男職工x人，女職工y人，則孩子有$\frac{x+y}{3}$人，依題意得：
13x+10y+6×有$\frac{x+y}{3}$人=216
即：5x+4y=72
所以5x=4×（18-y）
由上式可以看出5x是4的倍數(shù)，5與4的最大公約數(shù)是1，則x是4的倍數(shù)．
當(dāng)x=4時(shí)，y=13，$\frac{x+y}{3}$不是整數(shù)，應(yīng)舍去；
當(dāng)x=8時(shí)，y=8，$\frac{x+y}{3}$不是整數(shù)，應(yīng)舍去；
當(dāng)x=12時(shí)，y=3，$\frac{x+y}{3}$=5，即男職工12人，女職工3人，小孩5人．
當(dāng)x＞12時(shí)，y無解．
可見，女職工有3人．
答：女職工有3人．

點(diǎn)評(píng) 此題有一定難度，考查了學(xué)生對(duì)含有兩個(gè)未知數(shù)的方程進(jìn)行分析與解答的能力．