Question

20．下列各數(shù)中不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是（　�。�

• A． $\frac{9}{20}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{9}{12}$
• D． $\frac{1}{16}$

Answer 1

分析 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要先約分．再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：A、$\frac{9}{20}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)5和2，能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{5}{12}$分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{9}{12}$化簡后是$\frac{3}{4}$，分母中含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{1}{16}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．