Question

（2012?寶應縣模擬）一張長82.8厘米的長方形鐵皮按圖裁剪，正好能制成一只鐵皮水桶．求所制成的水桶的容積．

Answer 1

分析：要求這張鐵皮的面積至少是多少平方分米，也就是求這個長方形的面積，這個長方形的寬是這兩個圓的直徑和，也就是4個半徑，所以寬（即圓柱的高）=4×半徑，長=底面周長+2×半徑，設圓的半徑是r，可得方程：2×3.14r+2r=82.8，由此即可求出半徑的長度，再利用圓柱的容積=πr²h，計算出答案．

解答：解：設這個圓柱形水桶的底面半徑是r厘米，根據題意可得方程：
2×3.14r+2r=82.8，
      8.28r=82.8，
          r=10，
所以這個圓柱的高是：10×4=40（厘米），
則這個水桶的容積是：3.14×10²×40=12560（立方厘米），
答：制成的水桶的容積是12560立方厘米．

點評：解答本道題的關鍵是利用圓柱的側面展開圖的特點得出圓柱的底面半徑與長方形的長和寬的關系解決問題．