Question

計(jì)算下面長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（單位：cm）．

Answer 1

分析：要求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)必須先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是多少，再根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式求出答案．根據(jù)在一個(gè)直角三角形中，兩直角邊的平方和=斜邊的平方，可求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．分析條件可知斜邊上的高和長(zhǎng)方形的寬相等，根據(jù)兩直角邊的乘積=斜邊×斜邊上的高，可求出長(zhǎng)方形的寬．

解答：解：（1）求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)．已知直角三角形的兩條直角邊分別是6cm、8cm，
由勾股定理：兩直角邊的平方和=斜邊的平方，
可算出斜邊的平方：6²+8²=100cm，斜邊的平方是100cm，可求出斜邊是10cm．
根據(jù)圖可知直角三角形的斜邊和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm；
（2）求長(zhǎng)方形的寬．通過(guò)圖形知道：三角形斜邊的高就是長(zhǎng)方形的寬．
那么，直角三角形的面積=斜邊×高×

1

2

=6×8×

1

2

=24cm²，
所以10×高×

1

2

=24cm²，得出高是4.8cm，即長(zhǎng)方形的寬是4.8cm．
（3）求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（10+4.8）×2=29.6cm．
答：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是29.6cn．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，在解答此題時(shí)要掌握一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．即在一個(gè)直角三角形中，兩直角邊的平方和=斜邊的平方．