Question

19．有一堆糖果，其中水果糖占$\frac{4}{7}$，若再放入12顆奶糖．水果糖就只占$\frac{2}{5}$．這堆糖果原來一共有多少顆？

Answer 1

分析 首先根據(jù)水果糖的數(shù)量不變，可得原來這堆糖果的總量的$\frac{4}{7}$等于后來這堆糖果總量的$\frac{2}{5}$，所以放入的奶糖的數(shù)量的$\frac{2}{5}$等于原來這堆糖果的$\frac{6}{35}$（$\frac{4}{7}-\frac{2}{5}$=$\frac{6}{35}$）；然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用12乘以$\frac{2}{5}$，求出放入的奶糖的數(shù)量的$\frac{2}{5}$等于多少，再用它除以它占原來這堆糖果的數(shù)量的分率，求出這堆糖果原來一共有多少顆即可．

解答 解：12×$\frac{2}{5}$÷（$\frac{4}{7}-\frac{2}{5}$）
=$\frac{24}{5}$÷$\frac{6}{35}$
=28（顆）
答：這堆糖果原來一共有28顆．

點評 此題主要考查了分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答．（2）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答．