Question

某公共汽車從起點(diǎn)站開(kāi)往終點(diǎn)站，中途共有9個(gè)�？奎c(diǎn)，如果這輛公共汽車從起點(diǎn)站開(kāi)出，除終點(diǎn)站外，每一站上車的乘客中，從這一站到以后的每一站正好各有一個(gè)乘客下車．為了使每位乘客都有座位，這輛公共汽車至少有座位多少個(gè)？

Answer 1

分析：起點(diǎn)（為第1站）上車的人數(shù)，將在2～11站下完，故開(kāi)始至少有10人上車；到第2站時(shí)至少有9人上車，1人下車，到第3站時(shí)至少有8人上車，2人下車…，在第5站達(dá)到時(shí)人數(shù)最多；到第六站時(shí)上車的乘客與下車的乘客一樣多，到第7站時(shí)上車的乘客少，下車的乘客多，人數(shù)開(kāi)始減少；所以在第5站時(shí)的人數(shù)為：（10+9+8+7+6）-（0+1+2+3+4）=30人，所以要使每位乘客都有座位，那么這輛車至少需要30個(gè)座位．

解答：解：各站上下車人數(shù)如下

各站編號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
上車人數(shù)	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
下車人數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
總?cè)藬?shù)	10	18	24	28	30	30	28	24	18	10	0

由上圖可知，到第五站時(shí)，人數(shù)達(dá)到最多，從第7站開(kāi)始，人數(shù)遞減，在第5站時(shí)車上有：
（10+9+8+7+6）-（0+1+2+3+4），
=40-10，
=30（人）；
答：這輛車至少需要30個(gè)座位．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)分析題意得出每一站上車人數(shù)與下車人數(shù)的規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵，找出到第五站時(shí)，人數(shù)達(dá)到最多，從第7站開(kāi)始，人數(shù)遞減是本題的難點(diǎn)．