Question

如圖：己知在直角三角形ABC中，AF=8厘米，EC=15厘米．正方形EDFB的面積是________平方厘米．

Answer 1

120
分析：因?yàn)镕D∥BC，所以三角形AFD與三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，由此設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，即可求出正方形的面積．
解答：因?yàn)镕D∥BC，所以三角形AFD與三角形DEC相似，
所以AF：DE=FD：EC，
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，
AF：x=x：EC，
x²=AF×EC，
x²=8×15，
x²=120，
答：正方形EDFB的面積是120平方厘米．
故答案為：120．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的比相等，列出比例解決問(wèn)題．