Question

16．如果A=2×3×5，B=2×5×7，A和B的最小公倍數(shù)是210，它們的最大公因數(shù)是10．

Answer 1

分析 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：如果A=2×3×5，B=2×5×7，
那么A和B的最大公因數(shù)是2×5=10，
最小公倍數(shù)2×3×5×7=210．
故答案為：210，10．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．