Question

11．一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子減1等于$\frac{1}{3}$，分母減1等于$\frac{1}{2}$，求這個(gè)分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)分母減1等于$\frac{1}{2}$，可得這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比分子的2倍多1，設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{a}{2a+1}$；然后根據(jù)分子減1等于$\frac{1}{3}$，列出方程，解方程，求出這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少即可．

解答 解：因?yàn)榉帜笢p1等于$\frac{1}{2}$，
所以這個(gè)分?jǐn)?shù)的分母比分子的2倍多1，
設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{a}{2a+1}$，
則$\frac{a-1}{2a+1}=\frac{1}{3}$，
所以3（a-1）=2a+1，
解得a=4，
所以這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{4}{9}$．
答：這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{4}{9}$．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．