Question

14．三根底面半徑相同的圓柱鋼坯，分別長10厘米，4厘米，5厘米．把它們拼成一個長圓柱，長圓柱表面積比原來三根鋼坯表面積之和少50.24平方厘米．原來三根鋼坯表面積各是多少？

Answer 1

分析 由題意可知，三根底面半徑相同的圓柱鋼坯拼成一個圓柱后，表面積減少了4個底面，因表面積減少50.24平方厘米，即可求出圓柱的一個底面積，據此即可求得底面半徑，再根據圓柱的表面積=側面積+底面積×2，即可列式解決問題．

解答 解：50.24÷4=12.56（平方厘米）
12.56÷3.14=4，
又因為2²=4
所以這個圓柱的底面半徑是2厘米
則表面積是：
3.14×2×2×10+12.56×2
=3.14×40+25.12
=125.6+25.12
=150.72（平方厘米）
3.14×2×2×4+12.56×2
=3.14×16+25.12
=50.24+25.12
=75.36（平方厘米）
3.14×2×2×5+12.56×2
=3.14×20+25.12
=62.8+25.12
=87.92（平方厘米）
答：三根鋼坯表面積各是150.72平方厘米，75.36平方厘米，87.92平方厘米．

點評 此題主要根據圓柱的表面積=側面積+底面積×2=2πrh+2πr²，本題關鍵是弄清表面積減少了幾個底面積，并根據底面積求出底面半徑．