Question

3．某市目前的居民用電價格是每度0.52元．為了緩解高峰時段用電緊張，鼓勵市民免費安裝分時電表實行峰谷電價．峰谷電價收費標準如下：

時段	峰時（8：00-21：00）	谷時（21：00-次日8：00）
每度電價（元）	0.55	0.35

小紅家一個月大約用電120度，其中峰時用電量和谷時用電量的比是3：1．請通過計算說明，小紅家安裝分時電表是否合算？

Answer 1

分析 由題意可知，如果不使用峰谷電表，小紅家一個月的電費總額是0.52×120，計算即可；
安裝分時電表后，電費分兩部分，一部分是峰時用電的電費，一部分是谷時用電的電費，這兩部分的電費應分別計算，根據谷時用電是峰時用電量的3：1，可求出峰時用電和谷時用電的電量，再根據各自的電價求出即可，然后比較這部分的大小，即可推出小紅家安裝分時電表是否合算．

解答 解：安裝分時電表前：
0.52×120=62.4（元）；
安裝分時電表后：
峰時用電：120×$\frac{3}{1+3}$=90（千瓦/時），
90×0.55=49.5（元），
谷時用電：120×$\frac{1}{1+3}$=30（千瓦/時），
30×0.35=10.5（元），
共交電費：
49.5+10.5=60（元）；
60元＜62.4元；
答：小紅家安裝分時電表合算．

點評 解答此題需要分情況探討，明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況，由此選擇正確的解題方法．此題考查了學生分析判斷能力．