Question

20．a是小數，所以a＜$\frac{1}{a}$×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 此題要分兩種情況考慮a和$\frac{1}{a}$的大小，即0＜a＜1和a＞1，據此可以舉例子驗證說明，從而得出結論．

解答 解：（1）當0＜a＜1時，如a=0.1
$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{0.1}$=10
因為0.1＜10，所以a＜$\frac{1}{a}$；
（2）當a＞1時，如a=1.1
$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{1.1}$=$\frac{10}{11}$
因為1.1$＞\frac{10}{11}$，所以a＞$\frac{1}{a}$；
綜上所述，如果a是小數，那么a＜$\frac{1}{a}$或a＞$\frac{1}{a}$．
故答案為：×．

點評 解決此題也可以根據分數與除法的關系，把$\frac{1}{a}$改寫成1÷a，在根據除數小于1，商大于被除數，除數大于1，商小于被除數得解．